【大学受験】数学の勉強のやり方・コツ！～基礎から難問まで対応～
はじめに
今回は数学の勉強方法についてお話します。
数学ってすごく難しいイメージがありますよね。特に文系の人だと、数字や文字式を見ただけで嫌になってしまうこともあると思います。
でも、受験で数学を使う人にとっては主要な科目の一つとなるので、しっかりと対策しておかなければなりません。
数学の勉強方法はなんとなくわかると思います。問題を解いて、復習して・・・といった感じで。実際その通りで、簡単に言えば問題演習と復習の繰り返しになります。
ここでは、より効果的・効率的な学習をする上でのコツや注意点を中心に紹介していきます！
基礎固めの徹底
順番に総復習
数学の勉強では基礎を固めることが本当に大事です。基礎が完璧であれば合格点は取れます。なので、まずは今まで習ってきた内容を復習して、基礎をおさえましょう。数学が苦手な人の中には、中学数学までさかのぼることも必要となりますが、中学数学は高校数学の基盤となっているので焦らず一から見直すべきです。
そして総復習をする際は、今まで習ってきた順番通りに振り替えることをおすすめします。なぜかというと、基本的に学校の授業の順番は基礎→応用となっているので、その流れにそった方が理解しやすいからです。また、順番がはっきりしているので、次にやることが明確化されて、余計な時間を使わなくて済みます。
公式・定義の暗記
数学の基礎の勉強として、重要な公式や定義は早いうちに覚えていなければなりません。これらを覚える際は、例題と一緒に覚えて、いつ・何に使えるのかを理解することが重要です。そうすることによって、実際に問題の解答を作る中で使うことができるようになります。
公式や定義を覚えるといった時に「導出とかも覚えた方がいいのかな・・・」と悩む人もいると思います。その答えとしては、基礎的な導出方法や成り立ちは覚えた方が良いです。その方が公式や定義のより深い理解・定着につながるからです。ただし、難しいものは、その導出方法を理解するために多くの時間を消費することになってしまうので、勉強時間にある程度の余裕ができたらで大丈夫です。
基礎問題の演習
上記２つの作業と同時に、基礎的な問題の演習を行いましょう。基礎問題は2,3周は反復して、問題を見たらだいたいの解答の道筋が思い浮かべられるように訓練していきます。また、問題文から適切な図を描けることも重要なスキルとなるので、解答を作る上で図などもちゃんと描くべきです。そして、数学の試験は制限時間が非常にタイトなことがあるので、問題に取り組む際は解答速度を意識するとなお良いです。
始めて解く問題で、ある程度考えてもわからない場合はすぐに模範解答を見てしまいましょう。数学の問題には、知らなかったら解けないものが多くあるので、５分くらい考えてもダメな場合は勉強全体の効率が悪くなってしまいます。模範解答を見て理解し、次に解くときにできるようになっていれば良いんです！
基礎問題を演習するのに、網羅的な問題集を使う場合は１周やるだけでもすごく時間がかかってしまいます。そのような時は、問題集の解答を読み込んだり、音読したり、あるいは大きめの単語カードに問題文と解答方針を書いて覚えるといった方法も効率的でおすすめです！
応用問題の演習
単元ごとに解き、解法を覚える
応用問題に取り組む際は、単元ごとに問題を解いていきましょう。そうすることによって、その単元の問題で共通する考え方や、よく出る知識の組み合わせ方を掴むことができます。
応用問題の解法は、基礎問題の解法の組み合わせです。基礎固めで培った解法の中で、どの考え方とどの考えを使っているのかということに注意してみると、応用問題の解法もすんなり頭に入ってきます。取り組んだ問題の解法を覚えて、似た問題が出た際に当てはめられるようにしていきます。
暗記というより理解・慣れ
ここまでの内容で、「公式・定義を覚える」「解法を覚える」などと言ってきましたが、数学において「覚える」というのは単なる暗記ではなく、「理解」「慣れ」を意味します。単なる暗記だと、その知識を応用することができなくなり、実線ではほとんど使い物になりません。
そしてこのことは、応用問題を解く際に特に注意すべきです。応用問題を扱うときは、問題集の解説文の単なる暗記に走らないように気を付けましょう。
時間をかけて考えることも大事
基礎固めの段階では、できるだけ効率的に問題集を回していくために、わからない問題はすぐに模範解答を見て次の問題へと進みます。一方、難しい問題を解くためには、問題文から解答の道筋を思い出す力・考え出す力が要求されるので、１問ごとに時間をかけて頭を働かせ、発想力を身に付けるということも必要となります。
僕が受験生の頃は、１問に対して２時間くらいかけたこともあります。結果として、出題された問題に対してしっかりと考える癖が付き、問題文から解答方針をある程度考え出せる力が付きました。
同じ問題を何度も復習
基礎問題でも反復して学習していきますが、応用問題ではより少ない問題に対して、よりたくさん取り組みます。難しい問題でも解き直しをすることで、知識や考え方が定着し、実力が伸びていきます。解答解説を読んで「わかる」状態から、問題が与えられた時に解答を作成「できる」状態にすることが大切です。
復習をする際は、全ての問題を解き直すのではなく、できなかった問題を優先して行うことで効率化を図ることができます。また、関連する単元の知識を見直すことで幅広い対策が可能となるので、より万全の準備ができます。
その他のコツ
わからなかったら立ち止まる
数学の勉強は、ある単元の内容が別の単元の内容につながっていることがあります。なので、もしわからない部分があれば、いったん立ち止まってしっかりと理解することが、逆に効率的と言えます。また苦手分野があると、成績の底上げができなくなったり、数学の勉強に対するモチベーションが下がってしまうなどの支障が出てしまうので、苦手分野の克服は早めの内にしておきましょう。
わからなかったら質問する
わからない問題にぶつかったときに、自分で考えてもどうしてもわからないことがあります。そのような時は学校や塾の先生に質問しに行きましょう。先生たちは相当忙しい時以外は喜んで教えてくれますし、また、質問するというイベントが加わることで知識の定着にもつながります。
特に数学は個人で攻略していくことが難しい教科なので、数学だけ家庭教師や塾で授業を受けるという人も多いです。僕が受験生だったときも塾に通っていて、数学の問題でわからないところは塾の先生に質問して教えてもらっていました。最近ではオンラインで授業が受けられるところもあり、効率的で勝手が効くので非常におすすめです！有名なところとしては、Z会などがあります。是非一度チェックしてみてください→【Asteria】Ｚ会のオンライン学習 
頻出の単元に重点を置く
センター試験や志望校の問題には、頻出の単元があります。過去問を研究していると、同じようなテーマの問題が頻繁に出題されていることがわかります。よく出る問題は来年・再来年にも出やすいので、事前に調べておいて、勉強時間の配分に軽重を付けていくことが得点アップにつながります！
また、センター試験にしか出ないような範囲は、ある程度基礎を固め終わったら、あとは定期テストや模試の直前に使える知識を見直すくらいで十分です。
焦って応用に手を出すのはダメ
最後にとても大事な注意点として、「焦って早いうちから応用問題に手を出さない」ということを伝えておきます。受験勉強をしていると周りの人と比べたりして、自分も難しい問題に取り組んでかなきゃ置いて行かれるように感じ、焦ってしまうことがあります。でも、基礎が出来ていない時から応用に手を出しても、何の力も付かないどころか大きな時間のロスとなってしまいます。
学力の成長スピードは人それぞれです。応用問題に取り組むのは基礎がある程度固まってから、目安としてはセンター試験の問題で７割くらい取れるようになってから、ということを覚えておいてください。
おわりに
今回は、数学の勉強方法とコツについて紹介してきました。
数学は理系の人はもちろん、文系の人でも会計学や経済学などで必須になります。きっと将来仕事をするときにも少なからず数学を使う機会はあるでしょう。
このように数学は人生においてとても重要な学問です。
どうせ勉強するなら、いっそのこと数学が好きになりたいですよね！今は苦手な数学でも、問題が解けるようになるとどんどん楽しくなってきます。
この記事を通して、皆さんが適切な勉強方法を身に付け、テストでより高得点が取れるようになってくれたら嬉しいです！
